Maths dans le sport

SUJET MATHEMATIQUES problématique : “Comment les mathématiques sont-elles utilisées dans le sport pour améliorer les performances des athlètes ?” les mathématiques sont partout. Dans le monde qui nous entoure, dans nos activités quotidiennes et bien évidemment dans le sport… Dans ce domaine d’ailleurs, ils ont tendance depuis quelques années à prendre une place de plus en plus importante. Amélioration des performances, nouvelles technologies, révolutions techniques… Même le sport amateur n’y échappe pas. La thématique du sport et de la performance est quant à elle traitée de différentes manières par les mathématiciens. La pratique sportive, ainsi que les prouesses des athlètes de haut niveau, suscitent un engouement général. En 2016, la semaine des mathématiques organisée par l’Education Nationale était d’ailleurs consacrée à ce thème : Maths et Sport … De quoi motiver les élèves ! Mais nous nous sommes déjà tous un jour demandé quelles étaient les notions présentes ? Comment ces athlètes qui s’exercent durement chaque jour allient science et entraînement ? Comment ces mathématiques pourraient-elles aider ces athlètes à améliorer leur performance dans leur sport respectifs ? Mais découvrons ensemble, plus précisément encore, comment la pratique des maths impacte aujourd’hui le sport… Expliquer chaque principe comme le temps moyen au kilomètre, la médiane ou l’écart type dans une course par exemple, n’est pas le sujet de ma prise de parole. En effet, mon but est de vous amener à comprendre des termes bien plus spécifiques, c’est donc pour cela que je vais commencer directement, si vous me le permettez, par prendre un exemple concret d’un sport que nous connaissons tous très bien. Le basketball, sport se jouant sur un parquet en salle en 5 contre 5 avec 4 quart temps de 12 minutes chacuns. Je voudrais donc remonter un peu le temps pour nous emmener en 1997, le 11 juin pour être plus précis. Nous sommes en pleine fin de match entre les Utah Jazz et les Chicago Bulls de Michael Jordan. Ce dernier bénéficie dans les ultimes secondes d’une pénalité lui accordant deux lancers francs. Il réussit son premier lancer francs et s’apprête à tirer le deuxième, décisif pour la fin du match étant dans les ultimes secondes de ce dernier. A partir de ce moment là, certains pointront la chance du doigt si Jordan réussit ce lancer, d’autres la techniques. Personnellement, je vais pointer les probabilités totales pour prévoir la réussite ou non de son lancer franc. P : Probabilité de réussir le premier lancer franc. ​ ,= 0,75 P : Probabilité de réussir le second lancer franc sachant que le premier est réussi .= 0.375 P S1barre n S2barre : proba de ne mettre aucun panier Nous allons donc déterminer P(S2) Sachant que PS1 a pour événement contraire PS1 barre Cette valeur est cependant seulement expérimentale. En effet, certains facteurs extérieurs au match entrent en compte pendant la partie. Par exemple, un joueur fatigué verra son taux de chance de réussir ses deux lancers francs diminuer grandement. Un joueur qui mettra son premier lancer franc percevra de la pression pour le deuxième, ou encore selon l’état du match. cx’est donc pour cela que des joueurs comme michael jordan brillent par leur travail. en s’entrainant à garder leur calme, perfectionner leur techniques ou encore gérer un effort sur une durée leur permettent donc d’améliorer leur chances, et la valeur théorique en même temps. définition variable aléatoire Reprenons donc notre exemple mais un peu plus différemment. imaginons qu’un basketteur s’entraîne pour les jeux olympiques de Paris. Sur un entrainement, le basketteur se livre à 50 lancers, s’inspirant de Michael Jordan et ses performances. Une étude réalisée par les scientifiques montre que notre basketteur professionnel de niveau considéré comme moyen a une chance sur 2 de marquer un panier en lancer franc. Si nous regardons les statistiques de Michael Jordan, on remarque qu’il marque 84% de ses lancers francs. Regardons un joueur X évoluant au SLUC de Nancy. Nous allons donc nous intéresser la probabilité que ce joueur mette 84% de ses paniers, comme michael Jordan. considérons donc que sur 50 paniers, Jordan en marque 42. On cherche donc la probabilité que notre joueur mette + de lancers francs que michael Jordan sur 50 essais P(X>42)= d’après nos propos passés, nous avons donc vu que les mathématiques sont omniprésentes dans le sport. On peut les appliquer de 3 façons différentes : sur le plan individuel, on peut utiliser les statistiques pour suivre les progrès d’un athlète selon certains paramètres comme la vitesse, la puissance ou bien d’autres choses. Exemple avec le rugby ou la puissance des plaquages est mesurée. Deuxième exemple avec le suivi d’un temps de course d’un sprinteur avec des ajustements grâce à l’entrainement car on suit un plan de course. on peut aussi préparer des compétitions grâce aux statistiques. On étudie donc le passé de ou des adversaires et élaborer une stratégie pour contrer ses armes. On utilisera l’exemple de l’Allemagne en 2014 qui utilisera les statistiques de ses adversaires. Effort payant puisqu’ils soulèveront la coupe du monde 2014. Cependant on ne sait pas tout sur sa méthode car secrets pro. sur un plan d’équipe, on peut analyser les données du jeu pour optimiser la stratégie de son équipe en temps réel. Prenons comme exemple la heatmap, utilisée par de nombreux clubs professionnels de football. cette carte mesurant la chaleur produite par un joueur sur un terrain pour adapter et voir ses déplacements. CONCLUSION Dans le monde compétitif du sport, où chaque fraction de seconde et chaque millimètre peuvent faire la différence entre la victoire et la défaite, les mathématiques se révèlent être un allié incontournable pour les athlètes et leurs entraîneurs. Les avancées technologiques et analytiques permettent aujourd’hui de repousser les limites de la performance humaine, grâce à des modèles mathématiques sophistiqués qui optimisent les stratégies d’entraînement, perfectionnent les techniques et prévoient les résultats. Nous avons vu deux exemples précis de techniques mathématiques avancées, notamment pour le basket car le travail de la technique rentre très fortement en compte. Nous pourrions donc être amenés à se demander par exemple s’il est possible, grâce aux mathématiques, de réussir tous ses lancers francs au basket ? Merci beaucoup pour votre attention